如何证明矩形与集合边界有交集？ 第1页
1
cao-han-20-19 网友的相关建议:
不知道能不能用闭集套定理：将闭矩体等分成4个小闭矩体，则总存在一个矩体既含有D中的点又有D外面的点，选取此矩体进一步细分，最后可以套出一个点。若该点是D的内点或D的外点，都与矩体的选取矛盾，从而为边界点。
ren-jian-zhe-xian-3 网友的相关建议:
这里给一个只利用 连通性的做法。
已知 与 的交非空。
若 与 的内部 的交为空集，那么 得证。
若 与 的内部 的交非空，那么以 为全空间并继承的拓扑，
此时有
假若 为空集那么 将写成两不相交非空开集之并与它的连通性矛盾。
wu-shuang-7-48 网友的相关建议:
由于 与 的交非空, 但是不包含于D,
故存在两点 , 使得 .
由于 为闭矩形具有道路连通性，
故存在定义在 上的连续曲线 ,
且有 .
定义集合 ，由于 , 故 非空.
事实上你可以证明 .
1
相关话题
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？如何证明封闭曲线面积的参数积分公式？
有没有可能把 π 或 e 等无理数当成 1，这样就能使许多定理显而易见？
这两道题请问怎么做呢?
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
这个定积分如何求解？
有理函数的不定积分分母的标准分解的窍门，一些分母较为复杂，如何进行分解？
这个级数是怎么来的？
这几个不等式如何证明?
这道数列极限题该怎么做啊？
下一个讨论
为什么中国科学技术大学的男生普遍喜欢二次元？
相关的话题
请问如何证明该极限？如何证明封闭曲线面积的参数积分公式？
为什么说积分能够“磨光”曲线？
1/根号tanx的不定积分怎么计算？
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
如何求级数和1/（3^n-2^n）？
哥哥贷款炒股亏了70万，父母都是农民，为此我大一辍学，有什么办法能挽救我们家？
∑ (1/n) 为何不收敛？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
如何比较这两个数的大小?
如何理解雅克比矩阵？
如何构造一个初值，使得这个数列是发散的?
这道数列极限题该怎么做啊？
如何证明如下积分等式？
为什么这两个函数如此接近，有大佬解释下么？
柯西中值定理是怎样发现的？
你遇到过的最难的积分题目是什么？
请教如何计算这个反常积分？
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？
如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
在开区间上无界的连续函数一定不一致连续吗？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
用泰勒公式怎么证明?
数学分析怎么这么难，该怎么学习啊?
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
如何计算下图中的多重积分？
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
请问我的这个想法是否正确，如何证明(证否)？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？