如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？ 第1页
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以前我学数学分析的时候也考虑过类似的问题，几番思索过后，并没有得到什么好/系统的结果，所以转而思考反例，在这个过程中参考了几本反例书，在里面看到了几个有用的例子。相关部分截图/拍照贴上来
《数学分析中的问题和反例》
《实分析中的反例》
后面发现一本英文书《微积分中的反例》上面也有两个例子，不过要浅显得多，截图如下
总的来说，研究反例对这个问题还是有帮助的，当然我们更想看到的是正面这个刚题目的，以下给出两份资料上类似但不相同的结果。
在谢惠民等编的《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》第一册里有如此一命题
感兴趣的朋友还可以按页末所给信息查找资料阅读
而在另一本书《数学分析拾遗》（赵显曾 著）里则有更强的定理，更多的例子，截图如下
希望能对题主有所帮助！
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