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如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数,判断其相加后的周期性? 第1页

  

user avatar   an-ran-36-63-2 网友的相关建议: 
      

以前我学数学分析的时候也考虑过类似的问题,几番思索过后,并没有得到什么好/系统的结果,所以转而思考反例,在这个过程中参考了几本反例书,在里面看到了几个有用的例子。相关部分截图/拍照贴上来

《数学分析中的问题和反例》




《实分析中的反例》



后面发现一本英文书《微积分中的反例》上面也有两个例子,不过要浅显得多,截图如下



总的来说,研究反例对这个问题还是有帮助的,当然我们更想看到的是正面这个刚题目的,以下给出两份资料上类似但不相同的结果。

在谢惠民等编的《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》第一册里有如此一命题

感兴趣的朋友还可以按页末所给信息查找资料阅读



而在另一本书《数学分析拾遗》(赵显曾 著)里则有更强的定理,更多的例子,截图如下



希望能对题主有所帮助!




  

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