百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这道数列极限有简单点的做法吗? 第1页

  

user avatar   zhe-ci-bu-neng 网友的相关建议: 
      

因为 , 是有界数列, 也是有界数列,即存在正数 ,使得 ,皆有 .

又 , , 时, .于是当 时,

只要取 , 时,必有 .此即证得


注:1.证明过程中其实采用了一种分段技术,性质不同的对象以不同的方法处理.

2.为了简化证明的书写,不妨先设 ,而对一般情形,可以作平移变换 ,即等价转换为 的命题.请看我下面的证法:

先设 ,由 有界,得

一般 情形,作平移变换 ,则 .已证得 .即

于是

得证.




  

相关话题

  做极限题需要用泰勒公式展开时,一些函数展开式背不掉怎么办?有没有什么好方法? 
  这道题的极限怎么求?用到什么原理解决? 
  大四年级,完全没接触过高数,目前对机器学习产生浓厚兴趣,该如何学习数学? 
  这个题如何证? 
  请问这道题能不能带值计算? 
  多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么? 
  如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导? 
  在初等数学范围内,是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式? 
  9.99循环这个数存不存在,如果存在,那么它是整数还是无限循环小数? 
  这个积分具体怎么算呢? 

前一个讨论
这个积分不等式题如何证明?
下一个讨论
推背图是假的吗?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利