这道数列极限有简单点的做法吗？ 第1页
1
zhe-ci-bu-neng 网友的相关建议:
因为 ， 是有界数列， 也是有界数列，即存在正数 ，使得 ，皆有 .
又 ， ， 时， .于是当 时，
只要取 ， 时，必有 .此即证得
注:1.证明过程中其实采用了一种分段技术，性质不同的对象以不同的方法处理.
2.为了简化证明的书写，不妨先设 ，而对一般情形，可以作平移变换 ，即等价转换为 的命题.请看我下面的证法:
先设 ，由 有界，得
一般 情形，作平移变换 ，则 .已证得 .即
于是
得证.
1
相关话题
两幂级数柯西乘积收敛半径大于等于较小者 怎么证明呢？这个极限怎么求?？，，，，，，，？
各位 求问这个二重积分怎么算出来的?
微积分咋用洛必达法则求极限(((x+1)^(1/x)*(1+1/x)^x)-4)/(x-1)^2呢？
如何利用积分第二中值定理和柯西收敛准则证明Abel判别法？
格林公式为什么不对称啊？
在极限和导数证明中引入无穷小α的意义是什么？
为什么不能用 0 做除数？
为什么高中不直接开设高等数学、线性代数、概率统计这几门课呢？
这道题怎么做?不懂？
前一个讨论
这个积分不等式题如何证明？
下一个讨论
推背图是假的吗？
相关的话题
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？实数完备性的基本定理为什么是 6 个？
是否存在连续函数，使得每个数都被取到n次？
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？
哪位能教教我柯西中值定理的证明？
在正整数 n 充分大的时候，|sin(n)|＞1/n 是否成立？是否有证明或者反例？
极限为0的函数为什么要单独命名为无穷小？有哪里特殊了？
这种积分怎么算？
负数的正无穷趋于0吗例如（-1/2）的正无穷？
这道复变函数的证明题怎么做？
请问如何证明xe^x-lnx>ln(9/2)？
请教如何计算这个反常积分？
要怎么处理这个反常积分？
是否能通俗的介绍一下什么叫协变微分？
怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
这个极限怎么做呢？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
这道极限题怎么做?会不会是题目有问题吗？
如何从零到一，如何从一到二.二到三，如何从三到无穷？
级数求积：是否有一般的收敛判别法？以及实例∏[p是素数] p/(p-1) 是否收敛?
这道关于定积分的题该如何解决?
请问这个积分的题目应该怎么证明？
(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
绝对值不等式的发展史是什么呢？
定义欧拉常数到底意义何在？
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？
阿贝尔变换强大在哪里？