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这个数列的极限怎么求? 第1页

  

user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

由于 在 上连续,所以它在 上可以取得最值,不妨设 类似地,由于 在 上连续,所以 也连续,它在 上可以取得最大值,不妨设 依题设,有 以及

为书写方便,记 于是,一方面有

另一方面,依 在其最大值点的连续性,对任意给定的 必可求得闭区间 使得对一切 都有 于是

于是,通过取 的上、下极限,即得

依 的任意性,必有 于是 即证。




  

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