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这道定积分怎么算(据说是某211期末考试题)? 第1页

  

user avatar   li-jian-wei-31-41 网友的相关建议: 
      

分步积分

所以关键是这个积分: (有没有可能,老师只需要你做到这一步呢?本科的期末考试到不了把这个求出来的难度吧....)

注:∵

则原式



令 。

则原式 。


所以只要求出来 这个积分就可以了。

这个积分可能见过。


接下来就去求 .

则可以对 这个积分进行分步积分:

令 ,

则得到

对积分 进行另一种处理:

令 ,

而 .

注:∵ , ∴ ,


∵ ,

所以

①②相加得:

所以 。


完。




其实按照这种思路, 也能求出来,是 。


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

算得我真是嗨到爆。。。

做法与 @李亦督 差不多,就不摆上来了。总之,这题在大一上的数学分析的考试出现是不可能的。。。(古典分析玩的这些东西可以玩到天上去。。。学到第二学期考还有可能)

以及题主贴的那位大佬的解法,推测可能用到了傅里叶级数?没仔细算不知道。。。




  

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