这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）？ 第1页
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li-jian-wei-31-41 网友的相关建议:
分步积分
所以关键是这个积分： （有没有可能，老师只需要你做到这一步呢？本科的期末考试到不了把这个求出来的难度吧....）
注：∵
令
则原式
∵
。
令 。
则原式 。
所以只要求出来 这个积分就可以了。
这个积分可能见过。
设
接下来就去求 .
则可以对 这个积分进行分步积分：
令 ，
则得到 ①
对积分 进行另一种处理：
令 ,
则
而 .
注：∵ ， ∴ ,
∴
∵ ，
∴
所以 ②
①②相加得：
所以 。
完。
其实按照这种思路， 也能求出来，是 。
inversioner 网友的相关建议:
算得我真是嗨到爆。。。
做法与 @李亦督 差不多，就不摆上来了。总之，这题在大一上的数学分析的考试出现是不可能的。。。(古典分析玩的这些东西可以玩到天上去。。。学到第二学期考还有可能)
以及题主贴的那位大佬的解法，推测可能用到了傅里叶级数？没仔细算不知道。。。
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