求指教一道数列证明题如何做？ 第1页
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证明：(1)首先证明，数列{ }前2020项中，对任意2≤k≤2020均有| |≤1/2成立。
由Σai=0有 = ，于是有
1=Σ|ai|= + ≥ + =2 ，
所以| |≤1/2，取等条件为ai同号。
(2) = =≤
≤=2019/2.
取等条件a1=-a2020=±1/2，其余为0。
顺便提一下，(1)的证明可以推广至任意少于2020项之和，因此题目要证明的结论可以加强为
，其中1≤i≠j≤2020，取等条件ai=-aj=±1/2，其余为0。
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