求指教一道数列证明题如何做？ 第1页
1
fang-lang-zhong 网友的相关建议:
证明：(1)首先证明，数列{ }前2020项中，对任意2≤k≤2020均有| |≤1/2成立。
由Σai=0有 = ，于是有
1=Σ|ai|= + ≥ + =2 ，
所以| |≤1/2，取等条件为ai同号。
(2) = =≤
≤=2019/2.
取等条件a1=-a2020=±1/2，其余为0。
顺便提一下，(1)的证明可以推广至任意少于2020项之和，因此题目要证明的结论可以加强为
，其中1≤i≠j≤2020，取等条件ai=-aj=±1/2，其余为0。
1
相关话题
正项级数∑xn收敛，数列xn单调减少，如何证明limnXn＝0？数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
下面的结论是否正确？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
求大佬指教一道新定义数列问题如何做？
如何评价一些数学大佬在推导过程中的「我们不难发现…」、「显然有…」、「易得…」等语言?
如何解决这个数学问题？
数学物理定理是道家的道么?
贝尔不等式到底证明了什么？如果贝尔不等式实验过程本身就非随机，那么它证明的真随机就是真随机吗？
前一个讨论
一天做完一百道积分题是一种什么感觉？
下一个讨论
这四个用不定积分怎么算？
相关的话题
a,b,c>0，且abc=1，怎样证明1/√(1＋8a)＋1/√(1＋8b)＋1/√(1＋8c)≧1？怎么用正切函数连分数展开式证明圆周率是无理数?
哪些数学命题曾经长期被误认为是正确的，但之后被严格证明是错的？
如何证明下列公式的通项公式呢？
我今年16岁，昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，那我在数学方面有天赋吗？
这种数列极限怎么求？
求大佬指教一道新定义数列问题如何做？
有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
如何找到一个10项的非负整数数列，使该数列的任意不超过3项的和不重复，并使数列的最大项最小，并证明?
如何在已知欧拉函数值的情况下求满足该欧拉函数值全部正整数？
1、2、3、8、26…… 下一个数是什么？
如何证明 sin(a+b)＝sina·cosb＋sinb·cosa？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
如何看待π这个无理数？
如果1+1＝0你认为是什么原因？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
数列1，2，9，44，265有名字吗？
如何证明以下等式?
无理数为什么能用图形表示出来？
如何理解数学证明中的容易验证？
√8-√2=√2，这是怎么得出来的？
这些无穷乘积展开式怎么证明?
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
有没有简单的方法[这里指高中（非竞赛）水平，初等计算复杂程度不计]证明这个不等式（详细见下图）？
数列 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1... 的通项公式是多少呢？
一个数列是柯西列也是整数列，如何证明其收敛于整数?
这个证明怎么证？
2，1/2，3，1/3...n，1/n这样一个整式分式交替的数列是否有通项公式（不用分段式）?
数学中数列有什么技巧？
如何证明闭开区间无最大值(如反证法)？