大佬们这个等式怎么证？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
从左侧的幂函数和右侧的Gamma函数中我们不难发现可以考虑套用Laplace常用变换来求解：
于是乎：
对于蓝色部分，分开求解可得：
因此有：
对于红色部分，通过换元可知：
现在利用常用结论 [1]，我们就能立即得到最终的结论：
参考
- ^条条大路通罗马——多种方法算积分 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/146742823
1
相关话题
有哪些千年以上时间才解决的数学问题?如何证明将任意3的倍数各数位数字立方求和，重复数次后得到固定数值153?
如何用数学证明活着就有希望？
有没有大神回答一下，级数中，比值判别法中的ρ是指什么？
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
阿贝尔变换强大在哪里？
假如数学没有了自然数的概念及其性质会怎样？
在数学中，如果推翻了一条很基础的公理，那么会造成什么后果？
为什么数学上一些显而易见的事情数学家们也要编个定理出来？
为什么 sin(x²)+sin(y²)=1 的图像这么复杂？
前一个讨论
女生如何戒掉自慰啊？
相关的话题
如果某天偶数消失，世界会变成什么样？10/89 小数部分前 5 位可以构成斐波那契数列，这是一种巧合吗？
如果 1+1 等于 3，其他不变，比如 1+2 还是等于 3，那世界会是什么样的？
你认为四大棋哪个与数学（理科）关联最大？
高中数学最低考过多少分？
李导数与协变导数有什么联系？
格林公式的几何意义是什么？
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题？
如何证明ln2＞1/5（✓6+1）?
有哪些不错的数学、物理类的「闲书」？
如何证明e为无理数?
如何求解（似乎是开放问题）级数（如下）？
如何评价穿越古代以数分为实数、虚数为开头写一本数学书？
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
根号素数的有限组合是否一定是无理数?
拓扑学上的紧致性怎样理解？有何运用？
各位大佬有什么好方法证明这个不等式?
想读数学系，南开大学、同济大学和南京大学哪所比较好？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
数学专业的学生抄书有帮助吗？
中国在国际奥数比赛中，近些年几乎是压倒性的优势，可是为什么至今没有人获得菲尔兹奖？
数学是怎样走进音乐和国际象棋的世界中的？数学在两者的发展过程中产生了怎样的影响？
目前数学界有多少种运算方式?
B 格最高的的数学或物理学公式是什么？
个别情况下概率是无实际意义的吗？
一堆n维空间的由m个点组成的点集，m大于n，我们只知道它们之间的距离，能否判断所在空间的维数？
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
如何理解拉格朗日乘子法？
在一块边长为a的大正方形中，任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形?
为什么辛普森法函数值的系数是这样？