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求指教一道数列方程组问题如何做? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

这类问题使用调整法挺有效的。

问题看似是方程组,实际上则是不等式。设出sin(x_i)中的正项与负项。把正项都调到系数大的部分,可以求出在第一个式子限制条件下第二个式子左边的最大值。然后就可以解出n的范围(

离开数学竞赛这么久了,怀念(


user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

记 则方程组可化为

请注意如下事实:

对 一方面有

另一方面,也有

于是

故而:

  • 当 是偶数时,有

  • 当 是奇数时,有

总之,无论 如何,都有

于是,对当前问题,有 解得 并且容易验证当 时方程组有解,于是,所求的最小 即




  

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