如何严格证明斐波那契数列的这两个性质？ 第1页
1
网友的相关建议:
应该是从1开始的斐波那契数列。
题倒着做，想求和的最大公因数，用辗转相除法，不妨，则存在， 使得。算一下，
这第一问不就有了么。再观察一下，
故有
本来第一问想暴力算，看来是不用了...
inversioner 网友的相关建议:
第一问使用数学归纳法。 显然。设 时成立，考虑 的情况：
得证。
第二问：用第一问和辗转相减。不妨设 ，则
。
注意到 ，从而
之后你懂的。
1
相关话题
泰勒展开在物理中有什么简单应用呢？给 n 个数的加法加括号的方法有多少种？
外国人怎么算乘法？外国没有九九乘法表吗？
n趋近于无穷时1/2 + 1/3 +...+ 1/n+1等于多少?
一个数列是柯西列也是整数列，如何证明其收敛于整数?
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
什么是图形的面积？
《数学分析》212 页定理可不可以这样用：因为可积且有界，所以有有限个间断点？
各位大佬，这题怎么做?球了？
求问数学公式推导？
前一个讨论
为什么人的大脑有时非常理性，有时非常不理性？
相关的话题
如何证明圆周率中存在所有的 4 位数密码？这个题的计算方法是什么？
该怎么用数学来个别开生面的表白呢？
数学家面对复杂的数学算式时，还能把它和直观的概念联系在一起吗？
数学在战争中能起到什么样的作用？
正在读数学 Ph.D. 的你对想读数学 Ph.D. 的本科生有什么建议吗？
证明费马大定理这样的纯粹数学问题对人类发展意义何在?
为什么菲尔兹奖没有诺贝尔奖在公众的影响力大？
如果Goldbach猜想是真的, 有啥用?
数学上有哪些丑陋的公式？
从1到1亿有一亿个整数，是否有可能存在一个整数，从来没有人读过它?
有哪些适合失业人士思考的数学问题？
关于算法导论定理3.1，为什么感觉快速排序的时间复杂度不满足这个定理？
如果某天偶数消失，世界会变成什么样？
本科阶段数学系的你的一天是怎么度过的？
x^7+1=(x^4+x^2+x+1)(x^3+x+1) 是如何分解得到的呢？
如何理解拉格朗日乘子法？
两块完全一样饼，如何平均分给三个人？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
中国最难的理科高考题有哪些？
如何看待问题「船上绵羊 26 只和山羊 10 只，问船长几岁？」？
想读数学系，南开大学、同济大学和南京大学哪所比较好？
请问我的这个想法是否正确，如何证明(证否)？
为什么IMO的国家队成员很少有女生？
在一个小城市怎么在没有接受过竞赛培训的前提下竞赛数学〔已解决〕？
数学学习与数学科研有多大区别？
π 的存在是否意味着人类永远也无法精确的计算出宇宙的各种特征？
数学系大一学生学习数分时看一页书花 20~30 分钟合理吗？
设r是有单位元的非零环若r是有限环，则r的素理想是极大理想如何证明？
这个不等式怎么做？