π的1997次方的小数点后1997位是多少？ 第1页
1
achatinidae 网友的相关建议:
这怎么就不易知了。。。
首先我们算一下 整数部分有多少位：
也就是说 整数部分只有993位，小数部分要取1997位
故只要取 的前2990位数字即可
接下来我们再做个对数运算，算算大概要取多少位的π精度才能满足要求：
设取 位小数，这时候 就会有 位数
我们要保证第n+1位小数的改变不会影响 的前2990位
左边二项式展开，可得
两边取对数
解得
故取圆周率前3000位足矣
圆周率的前3000位还是很易知的，网上看见不少人前5000位都能随便背
默写出前3000位后，接下来就是小学知识了：多位数乘法
把圆周率前3000位的小数点去掉，进行整数运算
把上面这个数乘1997次，得到一个接近600万位的数字
看见这么长的数字不必惊慌，这时候只需运用幼儿园的数数知识即可，从第一位往后数2990位
所以很显然是9
wu-li-ji-ke-ming 网友的相关建议:
这个问题透着一股邪乎味儿，怎么看怎么危险啊……
建议专业机构给予支援。
1
相关话题
如何用初等数论知识证明26是唯一夹在一个平方数和立方数间的正整数？有理数a/b的乘法为什么能先定义下来，为什么不怕会有问题?
每秒 30 米有多快呢？
10/89 小数部分前 5 位可以构成斐波那契数列，这是一种巧合吗？
经常看到有些支持儒家的人说，“没有腐朽的思想，只有腐朽的人”，总感觉这句话哪里不对，不知道大家怎么看？
直角三角形内知道两个锐角的角平分线长度，怎么求斜边？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
这个数列极限的定义反过来为什么就不行?
如何看待清华 2021 年丘成桐数学领军人才招生办法，初三生可报名申请，期间不得转专业？
真的不喜欢数学怎么办？
前一个讨论
可控核聚变方向有哪些期刊杂志比较好？
相关的话题
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?怎么通俗地理解张量？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
10 × 10 的正方形最多可放入多少个直径为 1 的圆？
一个月内学好复变函数可行吗？
有哪些诗与数学有关？它们的作者又是谁？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
如何评价「神经网络本质不过是初中生都会的复合函数」？
如何评价用户 @TravorLZH？
学数学的人性格的共性特点有哪些？
英国人真的连乘法口诀都不熟悉么？
为什么需要证明「1+1=2」？
有没有简单的方法确定椭圆曲线是否存在无穷多解？
一个会读心术和一个能预知未来的人下棋，谁能赢？
我教小学数学，今天家长在微信群里发了一个链接，问我第一题怎么算，我该如何回答？问题如图所示?
Lagrange 如何用连分数理论推导出一次同余方程的通解？
非数学系的学生如何克服「数学焦虑」？
是否存在这样一个初等函数：它的三阶导数是其本身，而一、二阶导数不是其本身？
关于相对论度规的约定未来会统一吗？
怎么在不公布证明的情况下让世人相信我证明了「哥猜」?
“哥德巴赫猜想”的主要研究方法有哪些？
有哪些反直觉的数学现象？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
如何利用拉式方程或者变分法导出悬链线方程？
有哪些数学上的定理让你感觉「这不显然吗，这还用证明」？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
下列证明题（积分不等式）怎么证明?
忽然不想做数学了，觉着自己智商很低。？
为什么博弈中信息状况的改善不总是件好事？