如何证明R1可测函数覆盖的区域是可测的？ 第1页
1
luo-yuan-yuan-72-48 网友的相关建议:
谢邀。这种问题一般都可以通过在中间插入有理数使得两个分量被隔离开来考虑。具体的：
当且仅当存在有理数 使得 ,所以可以得到：
因为 可测函数，所以 是可测的，于是可以知道上面的 是可数个可测集的并，因而可测。于是 也可测
1
相关话题
自然数0 的现实意义是什么？等词是否可以用属于来定义？
有哪些看起来高大上实际上非常容易证明的数学命题？
想问问各位大手子这个定理怎么证明，题目在补充里?
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
Lp空间上的分析学在其他数学分支有哪些应用？
如何证明不等式 ln2>(2/5)^(2/5)?
数学物理定理是道家的道么?
在数学中，为什么我们要视悖论为洪水猛兽？这难道不是在歧视悖论吗？
可测集多还是不可测集多？ 即一维，直到n维的欧氏空间中，可测集类和不可测集类是否等势？
前一个讨论
请问该如何证明？
下一个讨论
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
相关的话题
第6题第(2)问怎么证明？有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
求指教一道不等式证明题如何做？
会不会某个人已经证明了哥德巴赫猜想，却不愿意讲出来？
如果1+1＝0你认为是什么原因？
这几个不等式如何证明?
如何证明下面这两个较复杂的不等式?
“可分度量空间”的名字是怎么来的？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
等比数列的任意连续三项的中间一项都是另外两项的等比中项吗？
如何推导下面这个等式？
为什么欧几里得在《几何原本》中的第四公设要设定所有的直角都相等？
如何估计如下的无穷积分不等式？
与1相邻的实数存在吗？
是否存在f: [0,1]→R+, 使得f在[0,1]的黎曼积分为0?
麻生公开课教材问题如果a, b是两个相等的实数，那么a=0.是否正确？
什么是博弈论语义学？
e^6≈π^4+π^5有什么数学背景吗？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
如何证明R1可测函数覆盖的区域是可测的？
如何推导下面这个等式？
极限为0的函数为什么要单独命名为无穷小？有哪里特殊了？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
经常看到有些支持儒家的人说，“没有腐朽的思想，只有腐朽的人”，总感觉这句话哪里不对，不知道大家怎么看？
如何证明这个关于良序集的命题？
若 a=0.248163264128256...，请问 a 是否为有理数？理由是什么？
变分法与泛函分析这门课知识框架的思维导图是什么？
当我们说一个定理可以推出另一个定理的时候, 我们在说什么?
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
有理数集和无理数集哪个大，为什么？