线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
我给出两个二次型（二次曲面）在合同变换前后的对比图：
其结果是“扭正”了。
总之不管哪种情况（有无平方项），放到二次型语言中就是说，合同变换将二次型的正交的特征方向（一定存在）旋转至标准正交基方向。当然，这里的“旋转”是广义上的，因为合同变换总是会带来一定的伸缩效应，但如果是更为特殊的正交变换（既合同又相似），则合同变换就成为正真意义上的旋转变换。
1
相关话题
如何证明：A*=A,则A的特征根为实数？重数怎么理解？
怎样直观的理解「极大无关组」，以及极大无关组的求法？
为什么会有 i 这一虚数？可以求出 i 的值吗？
为什么初学量子力学一个矩阵都没有看到，却说线性代数是量子力学的数学语言？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
线性方程组的解的结构怎么理解？
如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？
线性代数到底应该怎么学？
解方程的实质意义是什么？
前一个讨论
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
相关的话题
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
r个线性无关n维向量r<n的所有r阶子的平方和等于这r个向量张成平行体的体积的平方吗？怎么证明？
一堆n维空间的由m个点组成的点集，m大于n，我们只知道它们之间的距离，能否判断所在空间的维数？
哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？
可交换矩阵的求法有几种？
关于整矩阵的一道题怎么解?
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
维数可以是虚数吗？
复数是否包含实数？
如果 n 个向量线性无关，则其中 n-1 个向量线性相关吗？
为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？
如何证明：A*=A,则A的特征根为实数？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
代数学莫宗坚的这道题怎么做?
当今世界数学已经发展到本科生难以理解的地步了吗？
线性代数对于计算机专业的作用是什么呢？
数学书上这种是什么字体，以及应该如何手写？
如何证明若行列式 D 中有两行元素分别对应成比例，则 D=0？
若零向量没有方向，那它还是向量吗？
如何证明：A*=A,则A的特征根为实数？
矩阵的可交换性有什么几何意义吗？
哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？
如果引进新的运算，一元五次方程会不会有通用的求根公式？
有哪些有趣的或者是反常识的数学问题？
代数、几何能否联系一起？
若零向量没有方向，那它还是向量吗？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？