关于整矩阵的一道题怎么解? 第1页
1
zheng-zhi-wei-33 网友的相关建议:
上面匿名答案里用了一个简单事实不过没证。这里我重新整理一个证明。
只需要证明：存在正整数m，使得 (mod det(S)) 即可（这个命题可以看作初等数论里的欧拉定理的矩阵版本）。
考虑 由抽屉原理，其中必有两个，其对应位置的元素的差被 det(S) 整除。所以存在正整数 t, m, 使得 。其中 是一个整矩阵。
由于det(A)=1，我们知道 为一个整矩阵。所以 (mod det(S))。
1
相关话题
是否存在一个比复数更大的数域，使得任意五次方程都有根式解？如何阅读Hatcher的代数拓扑？
交换环的所有零因子和 0 组成的集合是一个理想吗？
怎么说明Q(√2，√3)＝{a√2+b√3+c√6+d}是含有√2和√3的最小数域？
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？
请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
有哪些不借助变换群的观点就很难解答的欧氏几何问题？
如何证明任何有限域中的任何元素均可写成两数的平方和？
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
前一个讨论
为什么该图形红蓝面积相等?
下一个讨论
请问下面两个极限问题如何解决？
相关的话题
高次韦达定理是什么？如何证明？可达矩阵算法的原理是什么？
如何更加系统地学习代数？
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
据说是北大某年大一高代的最后一题？虽然很难，但就是想知道解答过程，还请会的大佬可怜可怜我这弱渣吧 ？
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？
如何证明全体n维正交矩阵组成的集合是全体n维矩阵集合上的紧集？
为什么A的行列式不等于0 A满秩?
我们在数学中为什么要引入复数？
integral domain为啥叫整环？
极坐标表示 5000 到 50000 之间的素数为什么会形成一条螺旋线？
在 C++ 里实现矩阵库的关键点是什么？
如何证明不定方程是否有解?
关于整矩阵的一道题怎么解?
历史上，近世代数中环和域的概念是怎样逐步建立的？
是否存在一个比复数更大的数域，使得任意五次方程都有根式解？
量子力学的Dirac符号系统优越性在哪，为什么不使用张量作为量子力学的数学语言基础？
请问一下，如何证明有限生成R(交换幺环)-模的满自同态一定是同构呢？
如何用初等函数证明 π 不是有理数？
如何更加系统地学习代数？
无理数是否真的存在？
无限群是否一定含无限阶元？无限群是否一定有无限多个子群？
这个组合恒等式怎么代数证明？
历史上，近世代数中环和域的概念是怎样逐步建立的？
关于整矩阵的一道题怎么解?
环中不可逆元一定是零因子嘛？
如何证明不定方程是否有解?
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
能否彻底从代数角度定义微分和积分？