关于整矩阵的一道题怎么解? 第1页
1
zheng-zhi-wei-33 网友的相关建议:
上面匿名答案里用了一个简单事实不过没证。这里我重新整理一个证明。
只需要证明：存在正整数m，使得 (mod det(S)) 即可（这个命题可以看作初等数论里的欧拉定理的矩阵版本）。
考虑 由抽屉原理，其中必有两个，其对应位置的元素的差被 det(S) 整除。所以存在正整数 t, m, 使得 。其中 是一个整矩阵。
由于det(A)=1，我们知道 为一个整矩阵。所以 (mod det(S))。
1
相关话题
如何证明Q[³√5]是域？若K是一个数域。a+bi∈K，(a≠0,b≠0)。请问a和b一定属于K吗？
请问σ-代数（sigma-algebra）的含义是什么，能否举例说明？
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
是不是任意一个无理数都对应一个三角和描述？
关于整矩阵的一道题怎么解?
对于抽象代数中的这个互素后的怎么证明比较合适?
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？
前一个讨论
为什么该图形红蓝面积相等?
下一个讨论
请问下面两个极限问题如何解决？
相关的话题
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？李代数为何要满足 Jacobi Identity？
我知道 ∑n，∑n²，∑n³ 的结果，那是否能够求出 ∑n^k（k 为正整数）的一般形式通项公式？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
5⁴³²¹ 与 4⁵³²¹ 哪个更大？
n维向量空间V中向量的维数是否为n维？
如何证明任何有限域中的任何元素均可写成两数的平方和？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？
G是一个单群，H<G,[G:H]<=4,证|G|<=3?
李代数为何要满足 Jacobi Identity？
如何正确理解群论中的同态基本定理？
多项式由系数唯一决定，在中学或大学数学课上证明过吗？
为什么 SO(2) 群只有一个角度自由度就能表示，SO(3) 群却需要三个独立参数？
如何证明Q[³√5]是域？
多次试图学习抽象代数，但屡屡受挫，该怎么办？
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
请列出一个最难相信但确实有根式解的一元五次方程？
三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的？
高次韦达定理是什么？如何证明？
这个恒等式咋来的？
设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？
请问一下，如何证明有限生成R(交换幺环)-模的满自同态一定是同构呢？
无理数是否真的存在？
如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？
李代数为何要满足 Jacobi Identity？
剩余类环的所有理想怎么求？
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
n阶矩阵A的各行各列只有一个元素是1或−1,其余元素均为0.是否存在正整数k,使得A^k=I?