百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



能否用矩阵的秩来证明? 第1页

  

user avatar   chen-shi-teng-9 网友的相关建议: 
      

不妨设总共有m个人。我们用域 上的向量 表示第i个部落,其中 当且仅当第j个人在第i个部落,否则 。

接下来我们将证明这些向量线性无关,再由这些向量是m维向量,我们即可推出 。

我们用*表示向量內积。一个部落的人数不能被3整除,意味着 ;两个部落的相同成员人数必须是3的倍数,意味着 。考察任意一组 使得, ,则有 ,因此 ,因此这组向量线性无关,因此问题得证。




  

相关话题

  如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题? 
  一个一般的二次型等于0,这个方程应该如何求通解? 
  所有的n阶反对称矩阵可以构成一个线性空间吗? 
  请问能给出一个例子,使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗? 
  逆矩阵求大佬看下? 
  如何用最简单的语言统一描述多元函数求导(对向量求导、对矩阵求导等)? 
  如何理解哈密顿-凯莱定理? 
  如何从代数和几何的角度分别理解矩阵? 
  线代的问题:所有的方阵都可以化为对角阵吗? 
  如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型? 

前一个讨论
为什么会有自我指涉性的悖论存在?是否代表逻辑学走错路了?
下一个讨论
会不会有一条线段蕴含了宇宙所有的秘密?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利