维数可以是虚数吗？ 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
从未听说过有虚数维的定义。我的想象力不足，不知道该怎么从现有出发定义一个虚数维度。你可以自己定义，但是对数学研究可能没有什么影响。不过可能到了需要引入这个概念的时候自然就会定义出来。
hilbertL 网友的相关建议:
谢邀，虚数维至今还没有听说过，或者说，没听过有准确的定义。可能是还没有在理论和实际应用中找到相应的内容吧。
分形理论里面，是有非整数维的。分形集合的豪斯道夫维数和计盒维数大都不是整数。
简单地说就是，如果把该集合“放大”N倍，其测度（比如长度，面积，体积等）“放大”M倍，那么这个集合的维数就是 。
比如，一条光滑的曲线，放大2倍的话，它的长度也放大2倍，因此光滑的曲线是一维的。
一个正方形，放大2倍的话，它的面积放大4倍，因此是2维的。
科赫雪花曲线，如果放大3倍的话，其“测度”放大4倍，所以其维数是 。
康拓集放大3倍，其测度增加2倍，因此其维数是是 。
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