百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



若K是一个数域。a+bi∈K,(a≠0,b≠0)。请问a和b一定属于K吗? 第1页

  

user avatar   zhao-yang-13-6 网友的相关建议: 
      

在Q上面扩一个 的根 .

这是一个3次扩张, 这样K上面所有的元素有形式 ,其中 .注意到 , 要想虚部为0,则有 。这只有b=c=0才行。那么K里面的所有实数只有有理数,不包含 的实部。


扩2次方程的根是不行了,因为实部是有理数。扩 的根也不行(这个多项式可分解,有有理根x=1).




  

相关话题

  如何证明 √2 + √3 + √5 是无理数? 
  哪些线性代数(指一般意义上的本科一年级的课程)的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来? 
  为什么需要证明「1+1=2」? 
  为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现? 
  所有数学表达式都有几何含义吗? 
  矩阵思维是什么意思? 
  求问学抽象代数的大佬,如果f(x)的次数为n,那么分裂域E/F的次数为什么是n!,分裂域的次数是什么? 
  如何证明下面的近世代数问题? 
  如图题,如何不用“强拆”的方式证明? 
  怎么评价北大版的《高等代数》? 

前一个讨论
i 的平方为什么等于 -1?
下一个讨论
为什么数学定义一般采用如下形式:X has property P, if(条件),而不是 iff?





© 2025-05-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-03 - tinynew.org. 保留所有权利