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SO(2)左乘作用在SO(3)上,轨道空间是什么样子的? 第1页

  

user avatar   banach-50 网友的相关建议: 
      

@Egregium 已经说的很清楚了,我来顺便吹下水。

从这个例子出发可以推广一下,SO(n)可以作用在SO(n+1)上,商掉后得到S^n,不仅如此,你对O(n)、U(n)、Sp(n)也可以得到类似结果。

实际上,如果G为李群,H为G的闭子群,那么π:G→G/H为fiber bundle with fiber H(见Warner GTM94)而刚刚提到的O(n)、U(n)、Sp(n)这些群都可以构造出一些球面上的丛




  

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