一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
对于 这个方向，首先我们需要一个对紧性的刻画
上述命题的证明见Compact topological spaces
考察 中任意一个闭集 ，我们希望证明 在 中是闭集，从而得出 的连续性。
由上述对紧集的第三个刻画， 是闭映射，然后只需注意到 ，就显然得出想要的结论了。
对于 这个方向，就是下面这个结论
上述的一句话证明用到了下面这个命题：
对这个命题的证明，参见Compact Hausdorff topological spaces
1
相关话题
可数个序列紧的乘积在乘积拓扑下是序列紧该怎么证明呀？拓扑学究竟是是一种什么样的学科？
如何证明下面关于一维开集的问题？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
代数拓扑为什么研究同调？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
前一个讨论
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
下一个讨论
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
相关的话题
所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
本科学习拓扑有哪些值得分享的学习经验？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
如何证明在平面内，连接多边形内一点与多边形外一点的线段必与多边形的边有交点？
拓扑学中有哪些只对低维成立的定理？
代数拓扑为什么研究同调？
如何证明全体n维正交矩阵组成的集合是全体n维矩阵集合上的紧集？
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？
同调群在拓扑以外有什么应用？
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
如何证明全体n维正交矩阵组成的集合是全体n维矩阵集合上的紧集？
图论和拓扑有什么区别？
可数个序列紧的乘积在乘积拓扑下是序列紧该怎么证明呀？
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
如何学习点集拓扑学？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?
拓扑领域有哪些美妙的工作？
如何在理论上解释「四色定理」？
如何证明这个关于良序集的命题？
如何学习点集拓扑学？
如何证明在平面内，连接多边形内一点与多边形外一点的线段必与多边形的边有交点？
如何证明在平面内，连接多边形内一点与多边形外一点的线段必与多边形的边有交点？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？