能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？ 第1页

       ##输入  #边长向量 ab=c(1,0) ac=c(2,1) bc=ac-ab #角度(可以通过内积计算，但是需要判断钝锐角，所以索性自己输入) A=atan(0.5) B=pi-atan(1) C=pi-A-B #密度 n=15    #画出三角形 x=c(0,ab[1],ac[1]) y=c(0,ab[2],ac[2]) plot(x,y,type='l') segments(0, 0, ac[1], ac[2], col= 'black')   #模长 ml<-function(u) {     sqrt(sum(u*u)) } #面积 S=det(matrix(c(ab,ac),2))/2 #中点 AB=ab/2 BC=(ab+ac)/2 CA=ac/2  #开口朝向a边的双曲线 for(i in 0:n) {     K=S/sin(A)     d=i/n/2*ml(ab)     x=c(AB[1]+d,AB[2])     l=K/ml(x)     y=c(l*ac/ml(ac),0)     segments(x[1], x[2], y[1], y[2], col= 'red')    } #开口朝向b边的双曲线 for(i in 0:n) {     K=S/sin(B)     d=i/n/2     x=c(BC[1]+d,BC[2]-tan(B)*d)     l=K/x[2]*-cos(B)     y=c(ml(ab)-l,0)     segments(x[1], x[2] , y[1], y[2], col= 'red')    } #开口朝向c边的双曲线 for(i in 0:n) {     K=S/sin(C)     d=i/n     x=c(d,d*tan(A))     z=ml(ac-x)     l=K/z     y=ab+(ml(bc)-l)*bc/ml(bc)     segments(x[1], x[2] , y[1], y[2], col= 'red')    }