SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的? 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
@Egregium 已经说的很清楚了，我来顺便吹下水。
从这个例子出发可以推广一下，SO（n）可以作用在SO（n+1）上，商掉后得到S^n，不仅如此，你对O（n）、U（n）、Sp（n）也可以得到类似结果。
实际上，如果G为李群，H为G的闭子群，那么π：G→G/H为fiber bundle with fiber H（见Warner GTM94）而刚刚提到的O（n）、U（n）、Sp（n）这些群都可以构造出一些球面上的丛
1
相关话题
拓扑领域有哪些美妙的工作？为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
皮克定理有哪些证明？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
对于任意一个拓扑流形而言，一定能够给它赋予一个微分结构吗？
物理工作者最看不习惯的数学方法是什么？
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
相关的话题
微分几何中为什么要用线性函数的观点来看切向量?如何理解微分几何中的切空间？
微分几何中为什么定义指数映射？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
为何这么多人称赞指标定理？
机器学习里面的流形都是怎么用的？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
下面这个问题可以用李代数来解释吗？怎么解释？
怎么理解外微分式的连续性？
如何确定K3曲面的betti数和hodge数?
皮克定理有哪些证明？
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
任何一个群是否都是某个拓扑空间的基本群？
如何看待知乎数学优秀回答者 @Yuhang Liu 想要退出数学的想法？
机器学习里面的流形都是怎么用的？
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
二重积分经过变量变换后，为什么原有闭区域的边界点也是新区域的边界点？
从古典的解析几何到现代的代数几何，研究的问题都有些什么变化？又有哪些共同的问题？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
有没有讲纤维丛和示性类比较不错的书或notes？
所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？
我在网上淘到一本1930年的数学论文，微分几何方面的，作者DAN SUN，不知哪位大神给证实一下？
如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
算子代数是一门怎样的数学分支？学习算子代数需要怎样的基础？