环面为什么可以表示成商集？ 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
额，能学到pde的话点集拓扑怎么也接触过了吧。。。我就用工科生也能懂的方法讲吧。
直白的说做商空间就是把原有空间中的某些点看成相同的点。你这里写的T就是一维环面，即圆周。这里相当于把实数轴上的a＋2kπ的点看做和a对等。
你可以想象一个半径为1周长为2π的圆周，就是这个商空间T，它上面的一个点对应的是R上的无数个点。一个点在R上向右移时，在圆周上就是逆时针转圈，所谓周期性你应该也可以发现了吧。
1
相关话题
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？环面为什么可以表示成商集？
下面这个集合可数吗？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
如何证明所谓 是一个闭集？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
我在网上淘到一本1930年的数学论文，微分几何方面的，作者DAN SUN，不知哪位大神给证实一下？
前一个讨论
微分流形与黎曼几何有什么关系？
相关的话题
怎么用清晰的具象的语言来描述黎曼度量的意义与定义？能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？
有没有办法从数学上定义脸蛋的光滑性？
怎样给别人解释时空弯曲才能更加通俗易懂？
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
怎样给别人解释时空弯曲才能更加通俗易懂？
格林公式教材上的证明是否存在漏洞？
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
关于米尔诺怪球的问题？
如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
如何看待知乎数学优秀回答者 @Yuhang Liu 想要退出数学的想法？
微分几何中为什么定义指数映射？
下面这个集合可数吗？
如何证明下面有关紧致集合连通性的问题？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
怎么理解外微分式的连续性？
算子代数是一门怎样的数学分支？学习算子代数需要怎样的基础？
用坐标变换定义的张量和微分几何中的张量或张量场是什么关系？
请问这个概念题目有大佬能讲解一下吗？
orbifold和groupoid有没有人了解？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
怎么用清晰的具象的语言来描述黎曼度量的意义与定义？
我感觉陈维桓的微分几何书里面曲率的定义不太清楚，你们觉得呢，曲率的定义究竟应该是什么样？
想彻底搞明白广义相对论，必须看一遍微分几何吗？
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？