环面为什么可以表示成商集？ 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
额，能学到pde的话点集拓扑怎么也接触过了吧。。。我就用工科生也能懂的方法讲吧。
直白的说做商空间就是把原有空间中的某些点看成相同的点。你这里写的T就是一维环面，即圆周。这里相当于把实数轴上的a＋2kπ的点看做和a对等。
你可以想象一个半径为1周长为2π的圆周，就是这个商空间T，它上面的一个点对应的是R上的无数个点。一个点在R上向右移时，在圆周上就是逆时针转圈，所谓周期性你应该也可以发现了吧。
1
相关话题
如何理解 natural gradient descent?环面为什么可以表示成商集？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
如何证明下面关于一维开集的问题？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
怎么用清晰的具象的语言来描述黎曼度量的意义与定义？
广义相对论为何选择了流形？
如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
前一个讨论
微分流形与黎曼几何有什么关系？
相关的话题
拓扑领域有哪些美妙的工作？A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
对于任意一个拓扑流形而言，一定能够给它赋予一个微分结构吗？
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
如何理解微分几何中的切空间？
为什么三维欧氏空间中的紧致曲面必有正曲率的点？
能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？
环面为什么可以表示成商集？
请问一条满足: 法向量和法向量二阶导数平行的空间曲线是什么曲线？
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？
关于米尔诺怪球的问题？
orbifold和groupoid有没有人了解？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
二重积分经过变量变换后，为什么原有闭区域的边界点也是新区域的边界点？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
二重积分经过变量变换后，为什么原有闭区域的边界点也是新区域的边界点？
请问开集和闭集如何理解？
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
为何这么多人称赞指标定理？
如何评价一线大厂资深 APP 性能优化系列之异步优化与拓扑排序？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
orbifold和groupoid有没有人了解？
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
算子代数是一门怎样的数学分支？学习算子代数需要怎样的基础？
二重积分经过变量变换后，为什么原有闭区域的边界点也是新区域的边界点？