这个组合恒等式怎么代数证明？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
用二项式系数的语言，原题等价于
由二项式定理以及
可知：
于是便有：
根据(1)以及m≥n-r可知只需要对满足a+b=n-r的所有情况进行求和就可以得到结果，所以有：
证毕。
1
相关话题
乘法分配律是公理吗，是能证明的吗？请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
4≤5，这个不等式是否正确？
如何证明任何有限域中的任何元素均可写成两数的平方和？
多次试图学习抽象代数，但屡屡受挫，该怎么办？
使用容斥原理的时候发现这个恒等式，如何证明？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？
[-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗？
对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？
前一个讨论
如何证明n是2的幂?
下一个讨论
为什么有人说物理学的尽头是神学？
相关的话题
可以留下一个优美的恒等式吗？该n元不等式如何解？（张端阳的题）?
N个0和N个1排成一圈,平均能把这个圈分成几段?
如何理解代数中的极限和余极限？
integral domain为啥叫整环？
R^2 与 C 的区别在哪里？为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好？
有限维线性空间的有限是怎么理解？
怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解？
如何看待《华裔教授发现二次方程「极简」解法：丢掉公式，全球教科书可能都要改了》？
复数是否包含实数？
有限维线性空间的有限是怎么理解？
多次试图学习抽象代数，但屡屡受挫，该怎么办？
为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？
有哪些神奇的数学巧合？
如何证明多项式 f(x)＝1＋x＋x²/2!＋x³/3!＋…＋x^n/n! 只有一个实数根？
有没有什么和“数学归纳法名字中虽然有归纳两字，却不是归纳推理，而是演绎推理”类似的数学例子呀？
给 n 个数的加法加括号的方法有多少种？
给 n 个数的加法加括号的方法有多少种？
这个代数题怎么解？
为什么数学中一定要强调加法交换律？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
如果引进新的运算，一元五次方程会不会有通用的求根公式？
如何证明任何有限域中的任何元素均可写成两数的平方和？
设H包含n个非零复数，关于复数乘法组成n阶群，证明H＝{n个n次单位根}，怎么证明呢，谢谢大家了？
为什么7×5=5×7？
什么是实数？
用人话来解释下模空间是啥？
orbifold和groupoid有没有人了解？
这句话对吗：平面直角坐标系中，在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线，此曲线定可以用某个函数表示？