怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
爸爸的爸爸叫爷爷…
本来就是抖个机灵，但是有朋友说不明白，所以我还是把回答完善一下吧。
其实这个想法也并不是我原创的。5月14日，中科院周向宇院士在京师数学教育论坛开讲，题目是《中国古代数学的贡献》。他引用愚公移山这个故事中，「子又生孙，孙又生子，子子孙孙无穷匮也」，此模型实际上同构于一个整数加法群。（原本周院士先是和皮亚诺公理进行比较。）
把兄弟姐妹视为一个等价类，于是「祖孙模型」长这个样子：
…… 祖辈 父辈 我辈 子辈 孙辈 ……
- 单位元：我辈。我辈的父辈是父辈，父辈的我辈是父辈。
- 逆 元：父辈的子辈是我辈，子辈的父辈是我辈。
- 结合律：子辈的孙辈的父辈是孙辈的父辈的子辈。
所有群都满足这三条性质。
我潜意识里觉得这个模型太单调了，但毕竟是知乎上抖机灵，所以也没细想。结果昨天和朋友老曲聊起来，他问我「爸爸的爸爸叫爷爷」是怎么一回事。我和他讲了原因后，他就问我：
「万一有的人没孩子怎么办啊？」
我当时就愣住了。
我终于有办法构造有限阶的群了！如果从某一辈断了，就把他这一辈的子辈定义为「亚当」，这样就循环起来了
……不对不对，我不该关心这些，我得尽快脱单太对啊！！！
1
相关话题
这个含正弦函数的和式极限怎么求?数学的符号系统有没有缺陷？
自然数0 的现实意义是什么？
如何通俗易懂地解答双信封悖论？
∫（x²－4）½／x.dx的不定积分怎么计算?
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
蜗牛从10米深的井底爬，白天爬一米，晚上下落x米，其中x为[0,2]米的随机数，那么爬上的期望是多少？
如何正确理解小概率事件，以及概率和哲学的关系？
我想问怎么样用数学去证明道的存在?
1／3和0.33循环的本质差别在哪里？
前一个讨论
图论和拓扑有什么区别？
相关的话题
人有什么是可以无限的？如何看待微博刘大可先生与万精油微博之争？
为什么许多人建议本科学数学，研究生阶段转金融或者计算机？学数学的发展方向只有纯数学计算机以及金融吗？
数学方面的能力该怎么培养？
是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛?
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？
有哪些没有（或无法）证明却经常被我们使用的结论或定理？
wav2vec中的30ms是怎么得来的?
为什么有那么多人不承认0.9无限循环=1，且振振有词？
收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
如何通俗易懂地解释外微分？
你知道哪些与数学有关的小故事？
那些打破圆周率小数位计算的记录是怎么判断计算得正不正确的？
使用微积分能否计算出一个玉米棒上玉米粒的个数？（看问题描述，被怼怕了）?
Z^n的所有子群怎么求？
如果可以从头重新翻译，你会换掉哪些不太好的科学名词译名？
已知正数a、b、c满足a+b+c=1，如何证明a²+b²+c²+2abc的范围是[11/27,1)？
有多少个数学家叫 Kolmogorov ?
如何证明 π > 3.05 ？
如何解决这个数学问题？
瞬间之中真的包含永远吗，瞬间之中怎么包含永远？
学数学的人性格的共性特点有哪些？
数学 物理 化学三者在本质上的区别是什么?
玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？
ln(x)取值为超越数的条件是什么？
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
如何评价第36届中国数学奥林匹克？
是否存在三边都为有理数的三角形，其面积为 1？
想买报纸，走了很久没有找到报亭，该换一条路还是走到底？
这个不等式怎么做？