怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
爸爸的爸爸叫爷爷…
本来就是抖个机灵，但是有朋友说不明白，所以我还是把回答完善一下吧。
其实这个想法也并不是我原创的。5月14日，中科院周向宇院士在京师数学教育论坛开讲，题目是《中国古代数学的贡献》。他引用愚公移山这个故事中，「子又生孙，孙又生子，子子孙孙无穷匮也」，此模型实际上同构于一个整数加法群。（原本周院士先是和皮亚诺公理进行比较。）
把兄弟姐妹视为一个等价类，于是「祖孙模型」长这个样子：
…… 祖辈 父辈 我辈 子辈 孙辈 ……
- 单位元：我辈。我辈的父辈是父辈，父辈的我辈是父辈。
- 逆 元：父辈的子辈是我辈，子辈的父辈是我辈。
- 结合律：子辈的孙辈的父辈是孙辈的父辈的子辈。
所有群都满足这三条性质。
我潜意识里觉得这个模型太单调了，但毕竟是知乎上抖机灵，所以也没细想。结果昨天和朋友老曲聊起来，他问我「爸爸的爸爸叫爷爷」是怎么一回事。我和他讲了原因后，他就问我：
「万一有的人没孩子怎么办啊？」
我当时就愣住了。
我终于有办法构造有限阶的群了！如果从某一辈断了，就把他这一辈的子辈定义为「亚当」，这样就循环起来了
……不对不对，我不该关心这些，我得尽快脱单太对啊！！！
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