百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



综合除法的数学依据是什么? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

谢邀。

先介绍一下余数定理。

余数定理:数环ℛ,设 f(x)∈ℛ[x],用 x - c 除f(x)所得余式等于 f(c),即

f(c) ≡ f(x) (mod (x - c))

证:

f(x) = (x - c)q(x) + r,q(x)∈ℛ[x] (1)

f(c) = (c - c)q(x) + r = r

Q. E. D


(这个证明我都快忍不住写“显然”了)


现在我们说明综合除的合理性

沿用上式的符号,设


将上式代入(1)式中,比较同次项系数有:

也就是

即如下图





Q.E.D




  

相关话题

  现代数学是不是比大学数学中优雅的结论少了很多? 
  条件概率属不属于随机变量?为什么? 
  除了黎曼猜想,数学界还有哪些至今尚未得到证实的猜想? 
  如何证明这道有关叉乘的解析几何题? 
  这个恒等式咋来的? 
  当今中国应该降低数学基础教育的难度,同时拓展知识面吗? 
  有没有手算根号pi的方法? 
  晾一件刚洗的衣服,有可能计算出每滴水落地的时间间隔吗? 
  数学这种东西也许有用,但是,如何在现实生活当中用到它? 
  请问2^2^2^2+3^3^3^3是否为素数呢? 

前一个讨论
这个定积分应该怎么求?
下一个讨论
有没有这样的函数,其一阶导等于1,二阶导等于2,三阶导等于3,n阶导等于n,n一直趋于无穷大?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利