首页
查找话题
首页
如何证明多项式 f(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n! 只有一个实数根?
如何证明多项式 f(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n! 只有一个实数根? 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
今将证明:
方程 至多有 个实根。
为此,置 再置 由于 所以方程 与 同解,这就只需要研究后者。注意到 以下依 的奇偶性分别讨论之:
当 为偶数时,除外, 这表明 严格递减;同时,不难求得 由此, 无实根。
当 为奇数时,除外, 这表明 在 上严格递增,在 上严格递减。此外,注意到 以及 所以 在 上有且仅有 个实根。
综上两方面,即证。
如何证明多项式 f(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n! 只有一个实数根? 的其他答案 点击这里
1
相关话题
如何求解(似乎是开放问题)级数(如下)?
这个结论是对的吗?能否初等证明?
Stein 大神的 4 本分析有顺序吗?
2021 年你的数学研究或学习有什么收获和感悟?
如何解决此道数学分析不等式?
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e,是为什么?
大学数学具体学什么,以及相关的自学用书?
如何理解数学证明中的容易验证?
怎么证明一条线是凸函数?
哪些数学书让你相见恨晚?
前一个讨论
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法?
下一个讨论
如何理解当x趋于0时 sin(xsin1/x)/(xsin1/x)的极限不存在?
相关的话题
如何看待京都大学的望月新一教授证明「ABC 猜想」,发表在其主编的期刊上?
有哪些必赢的赌局?
用泰勒公式怎么证明?
除了 3,4,5 以外是否还有别的三角形,它的三条边是连续自然数,它的面积也是自然数?
哥哥贷款炒股亏了70万,父母都是农民,为此我大一辍学,有什么办法能挽救我们家?
如果使 1÷0 有意义,那么应该等于多少?
五年级孩子过于喜欢数学怎么办?
数论在物理学中有哪些具体应用?
从小到大都知道,学习语文是需要有写作能力的,学习数学的时候,也需要写作能力吗?是不是跟写作能力有关?
学习数学,意义何在?
大学线性代数怎么求四阶行列式?
如何看待一农民号称「推导出了世界上第一个悬链线计算公式」?
如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界?
这个用什么方法呢?
关于物理旋转体(甜甜圈)模型体积的计算?
我喜欢的女生的QQ好友验证问题是8730579,是什么意思?
如何评价一些数学大佬在推导过程中的「我们不难发现…」、「显然有…」、「易得…」等语言?
如何提升线性代数的计算(行列变换)能力?
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n,设 P 为 m/n 可约分的概率,问 N→∞ 时,P为多少?
有人知道这函数的值域怎么求吗?
如何通俗易懂地解答双信封悖论?
如何估计这个级数?
如何评价 2021 年各卷高考数学题?有哪些「出其不意」的题和解法?
为什么人人都说数学有用/很重要, 但似乎大多数人(非数学专业)并不会去证明他们用到的数学?
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小?
如何证明不等式(来自小蓝本)?
如何证明连续函数介值定理?
请问这个三重积分该如何做?
如何证明下面的分析不等式?
有没有大佬会算这个无穷级数?
服务条款
联系我们
关于我们
隐私政策
© 2025-06-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-04 - tinynew.org. 保留所有权利