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对任意多项式P_m(x),是否一定存在Qn(x),使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

若 ,则有 ,在此特殊情况才能满足题意.

若 ,则题目等价为

推出

但是当 且 时,上式不恒成立.

反例

若存在 满足题意,代入原式得

然而最后一个等号左边没有常数项,矛盾.




  

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