百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



行列式等于 0,就一定有两行或两列相等吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

谢邀。


命题:行列式为0,总可以通过初等变换化为某两行、两列相等

证:若行列式有两行(列)相等,则用一行去减另一行,其中一行全部化为0元素

所以这个命题的等价为:行列式为0,总可以通过初等变换化为某行(列)皆为0;

将行列式化为阶梯形式,直到某一行总会元素全部为0;否则,如果化到最后一行,有下面形式:


如果a_nn仍旧不为0,则行列式的值为对角线元素乘积,恒不为0,矛盾。




  

相关话题

  如何证明e为无理数? 
  中国数学教育水平在全世界怎样? 
  如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义? 
  如何真正从本质上理解数学? 
  有推荐给初中学生看的数学著作吗? 
  有多少问题/事情有解?有明确的解答?明确的解答是什么? 
  如何证明两个有理数平方和不能为 7? 
  是什么让你在数学的道路上坚持下来? 
  如何计算一局三国杀所进行的回合数的数学期望? 
  能否用矩阵的秩来证明? 

前一个讨论
人是怎么意识到会死的?
下一个讨论
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数?





© 2025-05-29 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-29 - tinynew.org. 保留所有权利