首先,需要 A,B 都是实矩阵的条件. 下面的证明取自复旦高代白皮书的例 2.60 证明的一部分.
注意到 A+iB 的共轭等于 A-iB, 故 |A+iB| 的共轭等于 |A-iB|, 于是 |A+iB||A-iB| 大于等于零, 结论得证.