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调和级数变形一下成为收敛了,能给个证明吗?
调和级数变形一下成为收敛了,能给个证明吗? 第1页
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当 :
,所以部分和 当 时收敛(单调有界)。
设 ,那么对任意 存在 使得对 有 。所以对于 有 ,这样就有 ,所以级数收敛。
当 :
,所以级数发散。
当 :
,所以级数发散。
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