百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



二重积分中值定理怎么证明? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

与一元积分中值定理类似。先严格叙述一下。

积分中值定理 设 是 上有限条光滑曲线围成的有界闭区域,函数 连续且 在 上不变号。则存在一点 使得 。

证明:由于 是紧致集,所以连续函数 在 上取得最小值 与最大值 。不妨设 上 ,有对任意 有 。从而积分后有 。如果 ,命题显然成立。下设 。则 。由于 是连通集,故由介值定理可知存在一点 满足定理条件。证毕。

又水了一篇回答,(ಡωಡ)hiahiahia




  

相关话题

  不等式如何证明? 
  为什么IMO的国家队成员很少有女生? 
  抛掷a0枚硬币,表面朝上的枚数为a1,然后再投掷a1枚硬币类推,这样最后an的概率分布可求吗? 
  你认为数学的基本思想方法是什么? 
  哪些数学命题曾经长期被误认为是正确的,但之后被严格证明是错的? 
  请问这个奇怪的极限怎么求? 
  一道证明题,看看大家的思路是怎样的? 
  如何评价 Michael Francis Atiyah? 
  能否构造一组无理数a,b,使得a^b是有理数? 
  ''余数定理''可以用什么简单通俗的语言解释吗? 

前一个讨论
有哪些看似简单却无人能解的数学猜想?
下一个讨论
请问这道题有没有除了泰勒公式之外的其他解法?





© 2025-05-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-06 - tinynew.org. 保留所有权利