调和级数变形一下成为收敛了，能给个证明吗？ 第1页
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当 ：
，所以部分和 当 时收敛（单调有界）。
设 ，那么对任意 存在 使得对 有 。所以对于 有 ，这样就有 ，所以级数收敛。
当 ：
，所以级数发散。
当 ：
，所以级数发散。
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