一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
答案： 0，4，-4 .
我们知道 阶行列式的几何意义是其行（列）向量所围成的平行多面体的有向体积. 由于我们考虑的是三阶行列式，所以三维空间中满足题意的向量无外乎这 8 种情况：
这八个向量指向八个卦象，具有高度对称的关系，而我们研究的行列式尽在其中：事实上，随意从中选取三个向量（不考虑共面，即线性相关），能组成的平行六面体只有一种（不考虑方向），其体积就是 4.
nang-ying-66 网友的相关建议:
记 ,其中 ,下证 的值为0或4或-4.
事实上
其中 为 ,
因此 故 又
故 ,因此 的值为0或4或-4.
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