无理数是否真的存在？ 第1页
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无理数是存在的，并且许多无理数完全可以脱离几何直观而纯粹用代数方法构造出来。
比方说，要用有理数构造出 ，只需考虑商环 。由于 是在 上既约的首一多项式，所以 构成一个域。令 为典范同态，那么 ，又因为 是同态，所以 ，而 ，所以 ，于是不妨称 为 ，这就构造出了一个含有 和 的（最小的）域，即 。
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