如何证明不等式（来自小蓝本）? 第1页
1
chu-hai-feng-44 网友的相关建议:
令
则
故只需考虑
Fejer-Jackson 不等式：
下证明:
考虑其导函数：
那么 在 内的临界点为：
注：临界点的个数取决 的奇偶性：当 为奇数时有 个，当 为偶数时有 个，且 是它的最小的临界点.
通过讨论单调性可以证明(自行证明):
我们断言：（1）数列 是严格单调递增的；
（2）
（3）
对于（1），只需注意 的单调性即可知：
对于（2），只需注意
利用数列极限的单调有界原理，
此处用到函数 在 上严格单调递减.
1
相关话题
请问这个不等式的证明思路是怎样的？这个积分具体怎么算呢？
数学系大一学生学习数分时看一页书花 20~30 分钟合理吗？
为什么方差要定义成平方？这么定义有什么利弊？如果把方差定义成 |X－E(X)|，这又有什么利弊？
为什么偏序集里的哈斯图不能有三角形呢？求证明过程？
有哪些指标可以描述两个图（graph）的相似度？
一个函数的不定积分存在有哪些必要条件或者充分条件？
数学很好而且喜欢设计的女生去学建筑值得吗？
为什么黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题？
微积分之后，现代数学有哪些新的革命性工具？近年来物理理论没有突破，是不是微积分不够用了？
前一个讨论
为什么年龄越大，需要的睡眠时间越短？
相关的话题
从上海沿G318国道一路向西到西藏，用什么速度行驶可以做到“出发时天刚开始暗下来，到达时天正好全黑”？关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
有哪些指标可以描述两个图（graph）的相似度？
有哪些手算对数的方法？
如何判断社科研究中的数学公式是否具有合法性？
澳大利亚兔子泛滥至100亿，那么中国人需要多久才能消灭这数量的兔子呢？
如何证明数列sinn^2发散？
如图所示，如何回答五年级孩子的疑问：9除以9得到的结果为1，而不是0.99999……（9的循环）？
如何评价知乎用户@Aries？
如何证明下面的数学分析问题？
蜈蚣博弈（Centipede Game）在现实中都有哪些应用？
什么样的数学题解答方式可以称为天秀？
一个合格的理工大学毕业生回到三个世纪前，能对当时的数学物理等方面的水平产生多大的影响？
洛必达法则为何成为禁术？
这个函数的不定积分是初等函数吗？
十赌九输这句话有根据吗?
没有天赋的人可以成为数学家吗？
如何解这个数列的通项公式？
如何用李雅普诺夫第二法分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性？
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
生育多少个子女才能保证自己的所有染色体“几乎”都传递给下一代？
为什么 0.9 的循环等于 1？
马云说「数学是一切的基础，数学好的人要尊重其他行业，基础学科只有变成应用才能真正发挥作用」，你同意吗？
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
数学、自然科学史上为什么会有那么多巧合？比如牛顿莱布尼茨同时发明微积分等?
请问这个不等式该如何证明？
如何证明下列复分析相关等式？
为什么数学中一定要强调加法交换律？