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如何证明不等式(来自小蓝本)? 第1页

  

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故只需考虑

Fejer-Jackson 不等式:

下证明:

考虑其导函数:

那么 在 内的临界点为:

注:临界点的个数取决 的奇偶性:当 为奇数时有 个,当 为偶数时有 个,且 是它的最小的临界点.

通过讨论单调性可以证明(自行证明):

我们断言:(1)数列 是严格单调递增的;

(2)

(3)

对于(1),只需注意 的单调性即可知:

对于(2),只需注意

利用数列极限的单调有界原理,

此处用到函数 在 上严格单调递减.




  

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