红绿蓝三色是（唯一的）正交基吗？ 第1页

首先回答题主的问题：RGB三原色不是唯一的正交基，还可以有其他选择，只不过RGB能组合出来的颜色更为丰富。

人类的视觉是个很有意思的话题，即使在现在，仍然有一些没有搞清楚的地方。比如，为什么我们用RGB三原色就可以组合出几乎所有能看到的颜色呢？有一种说法认为，这是因为人眼只有三种感知颜色的细胞（锥细胞），在

的答案里提到的那个曲线，就是人眼三种视觉细胞对不同波长光线的反应曲线。所以这种说法认为，既然只有三种感受颜色的细胞，那么色彩的原色就是三种。

这听起来是不是有点熟悉？是不是像一个线性空间表现出来的性质？

的答案说（色彩空间）根本不是一个线性空间，这还是有大大的误会的。在大量实验基础上，人们得到了格拉斯曼定律

根据这个定律，颜色空间是满足线性性质的。幺元很简单就是数字1。那么构成线性空间还需要几个基本的条件：零元和加法逆元。

零元很简单就是全黑，加法逆元是不好理解的，因为光线只能叠加，不能相减。也就是说在色彩空间里面不存在“减法”。但是在实验中可以定义一个变相的“减法”。

实验中比较两个颜色是否相等，是用两个颜色的光分别照射两块用不透光隔板隔开的白色物体，如果人眼不能分辨差别，那么认为两个颜色相等。比如说一个颜色 C1 可以由 R1, G1, B1 三种颜色的光混合而成，是什么意思呢，意思是用 C1 颜色的光照射一个白板的左边，用 R1, G1, B1 三种颜色照射白板的右边，中间用不透光隔板隔开，结果人眼看不出中间的分界线，认为两边是一样的，于是我们认为 C1 = R1+G1+B1

在这个意义上，我们的“减法”，比如 C1-C2=C3 这样的形式，可以转化成 C1=C2+C3，也就是左边照射 C1 的光线，右边照射 C3 的光线，然后把 C2 的光线照射到右边去，这样就在实验意义上有了“减法”的手段。

王赟的答案中提到

以人类为例，人类感受到的三原色的强度，可以理解成光的能量谱（光谱的模方）与上面图中的敏感性曲线的内积。

实际上确实如此，上面的格拉斯曼定律就是这个所谓“内积”的具体表现。在 CIE 定义的色彩空间中，通过“色匹配函数”来表现纯光谱色的内积分量

，在这个 wiki 页面中大家可以看到色匹配函数是有小于零的值的，这就是通过上面那样的“减法”定义出来的。

当然，为了在实际中使用，我们普通的 RGB 空间是将上述的 CIE 1973 色彩空间做了线性变换，得到一个所有分量都大于零的色彩空间。既然是线性变换，那么得到的 RGB 空间仍然是一个线性的。

我在另一个答案

里提到过

那么这些不同波长的光混合之后能呈现怎样的颜色呢？根据实验，我们假定人眼在颜色响应方面是线性的（Grassmann's law (optics)），所以这些光混合之后所能呈现的颜色，就是这条曲线「内部」所代表的空间（更严谨一点叫做「凸组合」）。所以就有了舌形图下部的那一条直线。也就是说，这条直线上的颜色，都不是单纯的光谱色，都是混合出来的。
而我们的显示器，则是在这个空间内部，选了三个点，来「围住」尽可能大的面积。在这个三角形内部的颜色都是显示器可以显示的，而这个三角形外部的颜色则是显示器显示不了的。

这里要强调一下是“凸组合”，因为光线没有办法相减，上面实验中的“减法”也不过是一种变通，因此只能是凸组合（也就是围出来的凸多边形，不能到达凸多边形以外的地方）

可见，只要在这个色度图里面任意取若干点，就能组成由这几个顶点组成的凸多边形内部所有的颜色了。之所以采用RGB三种颜色，从这张图上也可以看出来，由这三种颜色围出来的三角形能包含更多的颜色而已。

当然，为了实现更多的颜色，现在已经有很多四色的激光和OLED显示器了，色彩表现比三色的要丰富很多。