关于整矩阵的一道题怎么解? 第1页
1
zheng-zhi-wei-33 网友的相关建议:
上面匿名答案里用了一个简单事实不过没证。这里我重新整理一个证明。
只需要证明：存在正整数m，使得 (mod det(S)) 即可（这个命题可以看作初等数论里的欧拉定理的矩阵版本）。
考虑 由抽屉原理，其中必有两个，其对应位置的元素的差被 det(S) 整除。所以存在正整数 t, m, 使得 。其中 是一个整矩阵。
由于det(A)=1，我们知道 为一个整矩阵。所以 (mod det(S))。
1
相关话题
可以留下一个优美的恒等式吗？一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
算子代数是一门怎样的数学分支？学习算子代数需要怎样的基础？
n - r = 基础解系的个数，这是为什么？
在本科数学阶段你学过最有趣的一门数学课是什么？为什么？
请问“重根按重数计算”如何理解呢？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
如何理解有限单群分类定理？
为什么不能用 0 做除数？
前一个讨论
为什么该图形红蓝面积相等?
下一个讨论
请问下面两个极限问题如何解决？
相关的话题
关于整矩阵的一道题怎么解?从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
SU(4)和SO(6)的“自由度”都是15，它们具有同态关系吗?
矩阵链相乘的时间复杂度为什么末尾是dn呢，是那么算的呢？
如何证明不定方程是否有解?
如何构造一个向量空间，它的元素是向量空间？
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？
如何简要解释为什么五次多项式方程没有根式解？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
平面几何用代数法解几何的原理是什么？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
勒让德多项式的意义？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
(f(x),g(x))=1 在线性代数里是什么意思？
对于抽象代数中的这个互素后的怎么证明比较合适?
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
为什么感觉群论学起来比数学分析之类难好多？
抽象代数，如果G是一个奇数阶群，则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方，怎么证明，尤其是唯一性证明？
哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
是否存在一个次数不低于 2 的整系数多项式，在任何素数处的取值都是素数？
抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？
求指教一道数列方程组问题如何做？
为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？
量子力学的Dirac符号系统优越性在哪，为什么不使用张量作为量子力学的数学语言基础？
integral domain为啥叫整环？
矩阵的本质是什么？