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为什么数学中一定要强调加法交换律? 第1页

  

user avatar   suan-zi 网友的相关建议: 
      

普通的数的运算一定是符合加法交换律和乘法交换律的。

但人们喜欢推广,引出新的对象,把新的对象的运算还叫加法或乘法,这些运算可能就没有交换律了。

不过习惯上,往往是满足了交换律的才叫加法。


我认为,就小学教育而言,加法和乘法的交换律、结合律都不是跟直觉抵触的东西。除非打算在小学就讲皮亚诺公理或者讲抽象代数,否则没必要过分强调交换律和结合律,只需讲一下分配律,并强调减法和除法是不交换不结合的即可,这只是几句话就能说清的。

再就是除法对于加减法,形式上有右分配,但不能左分配:

这可以用倒数转化为乘法分配律来解释。




  

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