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怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解? 第1页

  

user avatar   wang-zheng-12-87 网友的相关建议: 
      

简单起见,下标我就都省略了。由于J可以轻易的对角化,因此我们不妨考虑下面的方程

,其中D是对角阵(-2n,0,...0). 下面的方法其实基本上是通用的.

下面把算子和线性映射等同。注意到 ,因此如果我们记全空间为 ,基按照矩阵的顺序记为 ,然后 , ,则有 ,然后根据已知, .

我们还注意到 ,所以 是分块对角阵 . 根据已知, ,随便找个根就是了. 另外 ,所以 的Jordan 标准型一定是 ,其中 . 这样答案就有了: .




  

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