如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
书上说得已经很清楚了，详情请参考北大高惠璇老师的《应用多元统计分析》。
至于为什么会出现“椭圆”，这涉及多维标准正态随机向量的联合密度函数：
注意到指数部分的协方差矩阵 正定，它是椭圆来源的根源。为了看清这个事实，我们不妨观察二维的情况。设 时，
事实上 等高线正是椭圆，不妨先对
二次曲线的判别式恰恰是 ，由 正定性得
于是上面的二次曲线是椭圆型曲线。
https://www.zhihu.com/video/11192314983808204801
相关话题
中国数学博士的基础课明明上得比美国的多，为什么学术水平和基础还是美国好呢？有哪些有趣、脑洞大开的学术论文？
怎么形象清晰地解释「周期 3 意味着混沌」?
你有没有推导过一个复杂的却「贴近生活」的公式？
网上常能见到的一段 JS 随机数生成算法如下，为什么用 9301, 49297, 233280 这三个数字做基数？
与1相邻的实数存在吗？
高中数学有哪些经验公式（二级公式）？
「泛函」究竟是什么意思？
这个含正弦函数的和式极限怎么求?
为什么尺规不能三等分一个任意角？
下一个讨论
怎么证明圆锥曲线的光学特性？
相关的话题
把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？这个题怎么求概率？
负数的正无穷趋于0吗例如（-1/2）的正无穷？
迹的几何意义是什么？
数学和物理中这些符号到底念什么？来源是什么？
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明？
遇到数理化难题容易头晕是智商低吗？？？
为什么正态分布公式中会有 π 呢？ π 为什么应用得地方那么多，应该怎么理解 π ？
怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？
知乎上，女性是否较少回答技术/学术类问题，即使她从事的是相关行业？
为何诺贝尔奖得主大多白发苍苍，但规定得主年龄必须在四十岁以下的菲尔兹奖是数学界的最高荣誉之一？
如果使 1÷0 有意义，那么应该等于多少？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？
数学系哪门课最难学？
数学知识能否无中生有？
民科是否很少攻击数学？
陶哲轩做完一张考研数学卷子一般需要多久？
轮子为什么不设计成莱洛三角形?
复合映射的符号f°g是怎么来的？
乘法分配律是公理吗，是能证明的吗？
虚数是负数的平方根，为什么是在三次方程中才出现的呢？
求助！有木有大神可以教一下我，这种高次幂如何快速简便运算，谢谢！？
为什么都说「学好数理化」，而不是「学好数理化生」？
五岁孩子对数学感兴趣，想给她讲数学发展史的故事，请问有什么书推荐呢？
1+0.1+0.01+0.001+0.0001... 一直下去会在实际中到达 2 吗？
请问这两个在表达方式上很相似的结论是否有相通的地方（感觉他们证明方法也很像）？
如何证明下列公式的通项公式呢？