如何证明下面的近世代数问题？ 第1页
1
wsheep 网友的相关建议:
任 g 是 G 的元素有 |g^{-1}A|=|A|. 又有 |B^-1|=|B|. 我们有
|g^{-1}A| + |B^-1| ＞ |G|
从而 g^{-1}A 交 B^-1 不空. 存在 a,b 分别是 A,B 的元素使得
g^{-1}a=b^{-1}, 即 g=ab.
du-ji-shen-40 网友的相关建议:
注意到
csq1001 网友的相关建议:
首先考虑 的逆元全体组成的集合 . 这个集合和 有一样多的元素, 所以根据容斥原理, 这个集合和 的交是非空的. 于是有 或者 .
对一般的 , 把上面的 改为 , 我们得到 或 . 证毕.
1
相关话题
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？S＝{a+b√3i | a∈Q, b∈Q} 是数域吗？
请问陪集、左陪集、商群、正规子群该如何理解？
高斯素数有类似于素数定理的分布律吗？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
如何直观地理解群论？
有限群的群行列式因式分解后，各因式的次数是否与重数相等？
如何证明下面的近世代数问题？
如何给高中生解释群论？
如何证明矩阵为零矩阵？
前一个讨论
学物理的男生喜欢什么样的女孩？
下一个讨论
这道题该怎么解?
相关的话题
从古典的解析几何到现代的代数几何，研究的问题都有些什么变化？又有哪些共同的问题？有限群的群行列式因式分解后，各因式的次数是否与重数相等？
平面上两条 n 次曲线相交，交点的最大个数是否为 n²？
关于整矩阵的一道题怎么解?
为什么负负得正，正正不能得负？
有限群的群行列式因式分解后，各因式的次数是否与重数相等？
如何理解抽象代数的用途？
如何证明Q[³√5]是域？
O是八面体群，则SO(3)/O如何理解，有何意义？
为什么感觉群论学起来比数学分析之类难好多？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
为何从一元五次方程开始就没有由有限次加、减、乘、除、开方运算构成的求根公式了？
一个范畴问题?
如何证明 √2 + √3 + √5 是无理数？
任何Abel群都能在其上赋予乘法，使其变成含幺环吗？
无限群是否一定含无限阶元？无限群是否一定有无限多个子群？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
剩余类环的所有理想怎么求？
如何证明有理数加法群不是有限生成群？
114514 阶的群有哪几类？
有没有休闲级别、能读懂的讲「群论」的书籍？
是否存在一个比复数更大的数域，使得任意五次方程都有根式解？
哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明？
请问这个抽象代数题怎么证明？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
从古典的解析几何到现代的代数几何，研究的问题都有些什么变化？又有哪些共同的问题？
群论研究结构，「结构」一词是什么意思？跟数学有什么关系？
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?