有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？ 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
我认为要用到的微分几何内容包括微分流形，李群，和一点黎曼几何。loring tu的流形导论和GTM275就是十分友好的入门书。不过GTM275更关注示性类，对测地线的讨论可以看其他的黎曼几何教材，比如do carmo的小绿书或者GTM176（其实随便一本黎曼几何书上都会涵盖这些内容）有物理系的人推荐梁灿彬的书（我没看过）。抽象代数的话，GTM73，rotman的书都可以入门。我不太清楚物理需要用到的抽象代数有多深，群环域的概念你可以10分钟内看懂，但是深入下去有很多知识，看你学物理的需求程度。
这些书你不一定要每一章都看，需要的部分你有目的性的看，否则容易浪费时间又不能帮助自己学好物理。
书都可以在libgen上找到。
1
相关话题
不使用范畴论，如何刻画一个线性映射是“自然”的？如何理解有限单群分类定理？
请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
二维流形中的类光曲线是否必为测地线？
学习微分几何，需要哪些预备知识？
如何证明Q[³√5]是域？
如何理解 natural gradient descent?
群论研究结构，「结构」一词是什么意思？跟数学有什么关系？
如何看待知乎数学优秀回答者 @Yuhang Liu 想要退出数学的想法？
李群的伴随表示如何理解？
前一个讨论
围棋史上最佳妙手属于哪盘棋？
下一个讨论
曲率公式是怎么推导的？
相关的话题
为何从一元五次方程开始就没有由有限次加、减、乘、除、开方运算构成的求根公式了？微分流形与黎曼几何有什么关系？
如何理解 natural gradient descent?
如何简要解释为什么五次多项式方程没有根式解？
能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？
为何这么多人称赞指标定理？
关于整矩阵的一道题怎么解?
微分流形与黎曼几何有什么关系？
多次试图学习抽象代数，但屡屡受挫，该怎么办？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
请问一下，如何证明有限生成R(交换幺环)-模的满自同态一定是同构呢？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
如何证明矩阵为零矩阵？
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明？
为什么感觉群论学起来比数学分析之类难好多？
无限群是否一定含无限阶元？无限群是否一定有无限多个子群？
交错群An(n大于等于5)是单群理解上有个小问题，大家怎么看？
如何直观地理解群论？
为什么三维欧氏空间中的紧致曲面必有正曲率的点？
学习数论图论有必要先学抽代和高代吗？
如何证明有理数加法群不是有限生成群？
请问一下，如何证明有限生成R(交换幺环)-模的满自同态一定是同构呢？
交换环的子环是否一定是交换环？
如何理解微分几何中的『联络』?
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？
减一个负数，为什么是加这个数的相反数呢？
如何理解抽象代数的用途？
为什么正规子群在环里的对应概念叫理想，而不叫正规子环呢？
请问费马大定理写成方程形式是否可以证明？