如何证明下面的近世代数问题？ 第1页
1
wsheep 网友的相关建议:
任 g 是 G 的元素有 |g^{-1}A|=|A|. 又有 |B^-1|=|B|. 我们有
|g^{-1}A| + |B^-1| ＞ |G|
从而 g^{-1}A 交 B^-1 不空. 存在 a,b 分别是 A,B 的元素使得
g^{-1}a=b^{-1}, 即 g=ab.
du-ji-shen-40 网友的相关建议:
注意到
csq1001 网友的相关建议:
首先考虑 的逆元全体组成的集合 . 这个集合和 有一样多的元素, 所以根据容斥原理, 这个集合和 的交是非空的. 于是有 或者 .
对一般的 , 把上面的 改为 , 我们得到 或 . 证毕.
1
相关话题
能否彻底从代数角度定义微分和积分？如何证明下面的近世代数问题？
求问学抽象代数的大佬，如果f(x)的次数为n，那么分裂域E/F的次数为什么是n!，分裂域的次数是什么?
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
为什么负负得正，正正不能得负？
同调群在拓扑以外有什么应用？
为何从一元五次方程开始就没有由有限次加、减、乘、除、开方运算构成的求根公式了？
求问学抽象代数的大佬，如果f(x)的次数为n，那么分裂域E/F的次数为什么是n!，分裂域的次数是什么?
如何理解 Van-Kampen 定理？
如何理解有限单群分类定理？
前一个讨论
学物理的男生喜欢什么样的女孩？
下一个讨论
这道题该怎么解?
相关的话题
抽象代数，如果G是一个奇数阶群，则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方，怎么证明，尤其是唯一性证明？如何理解 Van-Kampen 定理？
柯斯特利金的《代数学引论》写的怎么样？是否值得一看？
114514 阶的群有哪几类？
剩余类环的所有理想怎么求？
请问这个抽象代数题怎么证明？
对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
为什么正规子群在环里的对应概念叫理想，而不叫正规子环呢？
如果从图中移去一个边的一个集合将增加亚图的数目时，被移去的边的集合就成为截。”那么，亚图是什么？截呢？
如何简要解释为什么五次多项式方程没有根式解？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
是否有可能在复数域上建立一个与加法、乘法相容的全序关系？
为什么负负得正，正正不能得负？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
如何利用群论的知识解决三阶魔方？
如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？
如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？
如何理解有限单群分类定理？
如何理解群表现？
如何证明矩阵为零矩阵？
如何证明下面的群是奇数阶Abel群？
如何理解群表现？
能否求出n次对称群中置换的最大阶？
如何简要解释为什么五次多项式方程没有根式解？
物理生如何系统地学习必要的群论？
为什么负负得正，正正不能得负？
有没有休闲级别、能读懂的讲「群论」的书籍？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
能不能定义一个数 I，与 0 的乘积等于 1？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？