百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为什么正规子群在环里的对应概念叫理想,而不叫正规子环呢? 第1页

  

user avatar   kokojian-sai-sai 网友的相关建议: 
      

谢邀。

这与代数数论有关。简单来说就是,当年库默尔研究费马大定理的时候发现,代数整数环并非都是唯一因子分解整环。为了解决这个问题,他引入了一个叫“理想数”的概念——大概的意思就是,虽然一个数可以以不同的方式写成素数的乘积,但如果把一些素数形式地看成一些并不存在的数的乘积,那唯一因子分解性又重新得到了保证。在这样的技巧下,库默尔完成了费马大定理对n为100以内的绝大多数情况的证明。后来,戴德金发现,库默尔引入的“理想数”不是别的,正是环R的使得R/I还是个环的子环I,于是沿用之前的称呼,依旧称I为R的理想了。




  

相关话题

  一个UFD是PID的条件是什么? 
  P是任意数域,如何证明P^n*n对于普通加法和乘法构成的环没有非平凡理想? 
  有限维线性空间的有限是怎么理解? 
  如何利用群论的知识解决三阶魔方? 
  有限维线性空间的有限是怎么理解? 
  从古典的解析几何到现代的代数几何,研究的问题都有些什么变化?又有哪些共同的问题? 
  平面上两条 n 次曲线相交,交点的最大个数是否为 n²? 
  有限维线性空间的有限是怎么理解? 
  负数与负数相乘为什么会得正? 
  一个UFD是PID的条件是什么? 

前一个讨论
《火影忍者》有多少手势?
下一个讨论
怎么才能让自己暗恋的人也喜欢自己那呢?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利