为什么正规子群在环里的对应概念叫理想，而不叫正规子环呢？ 第1页
1
kokojian-sai-sai 网友的相关建议:
谢邀。
这与代数数论有关。简单来说就是，当年库默尔研究费马大定理的时候发现，代数整数环并非都是唯一因子分解整环。为了解决这个问题，他引入了一个叫“理想数”的概念——大概的意思就是，虽然一个数可以以不同的方式写成素数的乘积，但如果把一些素数形式地看成一些并不存在的数的乘积，那唯一因子分解性又重新得到了保证。在这样的技巧下，库默尔完成了费马大定理对n为100以内的绝大多数情况的证明。后来，戴德金发现，库默尔引入的“理想数”不是别的，正是环R的使得R/I还是个环的子环I，于是沿用之前的称呼，依旧称I为R的理想了。
1
相关话题
哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
P是任意数域，如何证明P^n*n对于普通加法和乘法构成的环没有非平凡理想？
剩余类环的所有理想怎么求？
n整除Phi(p^n-1)，怎么证明？
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
(G/H)×H是否同构于G？
请问这个抽象代数题怎么证明？
(G/H)×H是否同构于G？
高斯素数有类似于素数定理的分布律吗？
前一个讨论
《火影忍者》有多少手势？
下一个讨论
怎么才能让自己暗恋的人也喜欢自己那呢？
相关的话题
勒让德多项式的意义？线性映射为什么那么重要？
对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
能否求出n次对称群中置换的最大阶？
问一下，这几个群是什么群，有什么性质？
114514 阶的群有哪几类？
有限群的群行列式因式分解后，各因式的次数是否与重数相等？
实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？
设群G有一个指数为4的正规子群,则G也有一个指数为2的正规子群。这个要怎么证明呢？
对于抽象代数中的这个互素后的怎么证明比较合适?
如何简要解释为什么五次多项式方程没有根式解？
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
被人问，数学上为什么减去一个负数等于加它的相反数（这种规定从何而来）？
为什么伽罗瓦19岁就发明的群论，绝大多数那个专业的研究生终其一生都学不会？
柯斯特利金的《代数学引论》写的怎么样？是否值得一看？
勒让德多项式的意义？
114514 阶的群有哪几类？
能否彻底从代数角度定义微分和积分？
如何从数学角度证明魔方复原存在必可解策略？
关于整矩阵的一道题怎么解?
S＝{a+b√3i | a∈Q, b∈Q} 是数域吗？
交换环的子环是否一定是交换环？
SU(4)和SO(6)的“自由度”都是15，它们具有同态关系吗?
(G/H)×H是否同构于G？
有没有休闲级别、能读懂的讲「群论」的书籍？
如何直观地理解群论？
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?
如何用提示证明正n边形可尺规作图的条件为n可写成不同的费马质数之和？
抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？