如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势? 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
我们在ZFC的范围内回答这个问题。
首先这个问题用词不是特别严谨。
严谨的说法应该是不存在集合T对任意XXXXXX。(去掉了一个族字)
这个严谨版本的证明很简单，把F取成T的并(所有元素的并集)的幂集(所有子集组成的集合)，这就是一个反例。
要去掉族这个字的原因是，在某些语境下面，集合族可能指的不是一个集合，而是一个真类。
1
相关话题
σ-代数为什么叫代数？它有代数结构吗？整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
数学专业的实变函数为什么这么难？
如何证明函数上下极限相等，则极限存在？
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
有理数集如何拓展到实数集的？
如何证明函数上下极限相等，则极限存在？
什么是实数？
是否有可能在复数域上建立一个与加法、乘法相容的全序关系？
前一个讨论
如何看待喜茶、奈雪的茶等头部奶茶品牌涨价 ?
相关的话题
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？请问如何证明呢？
质数集P与自然数集N等势吗?
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
如何让一个 5 岁小孩听懂什么是选择公理？
有哪些不易察觉的错误证明？
等词是否可以用属于来定义？
质数集P与自然数集N等势吗?
如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势?
质数集P与自然数集N等势吗?
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
有理数集和无理数集哪个大，为什么？
怎样理解任何有限集都是紧集？
有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？
有限正函数，在任意区间里可测且勒贝格积分无限的函数怎么构造？
变分法与泛函分析这门课知识框架的思维导图是什么？
为什么不可数个互不相同的集合之并集可以是可数集?
实变函数鲁津定理的疑问？
如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势?
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
为什么函数的连续点构成可测集？
数学专业的实变函数为什么这么难？
如果从图中移去一个边的一个集合将增加亚图的数目时，被移去的边的集合就成为截。”那么，亚图是什么？截呢？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
零测集的子集是否可测？
如何证明所谓 是一个闭集？