百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

题主的问题在于对空集理解是不对的。

“没有元素”这个说法其实在定义∅的空集公理中是不存在的。空集公理是说,存在一个集合∅,使得对任意a,都有a∉∅。并不需要“没有元素”这种容易造成误解的说法。

现在许多体系已经不把它当成公理了,而是别的一些公理的推论。这里是为了方便。

利用这个公理和集合相等的定义可以证明题主的疑问并不存在。




  

相关话题

  如何证明(0,1)不是可数集? 
  请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗? 
  如何证明实数域是最大的有序阿基米德域?(这是“完备性”的本质吗)? 
  怎么求解这个极限问题? 
  什么是实数? 
  为什么度量空间中聚点等同于极限点? 
  实数轴上还存在人类未知的数吗? 
  既然一条直线的面积是零,那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积? 
  是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并? 
  勒贝格积分、数学分析、实分析 、泛函分析、 测度论 之间的关联以及先后学习次序是怎样的? 

前一个讨论
如何看待数学吧出现自称是肖战粉的人发布肖战相关内容?
下一个讨论
如何证明以下关于ζ(2n)的式子?





© 2025-06-27 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-27 - tinynew.org. 保留所有权利