百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势? 第1页

  

user avatar   lljpcz 网友的相关建议: 
      

我们在ZFC的范围内回答这个问题。

首先这个问题用词不是特别严谨。

严谨的说法应该是不存在集合T对任意XXXXXX。(去掉了一个族字)

这个严谨版本的证明很简单,把F取成T的并(所有元素的并集)的幂集(所有子集组成的集合),这就是一个反例。

要去掉族这个字的原因是,在某些语境下面,集合族可能指的不是一个集合,而是一个真类。




  

相关话题

  {mr+n! | m∈Z,n∈N}是否在R上稠密? 
  如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F? 
  为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律? 
  如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势? 
  如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊? 
  请问该如何证明? 
  如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点? 
  不可列个数的集合交集并集怎么定义? 
  复数是否包含实数? 
  如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势? 

前一个讨论
如何看待喜茶、奈雪的茶等头部奶茶品牌涨价 ?
下一个讨论
数列题求通项为什么都用n-1 ?n+1不是更好吗?都不要验证?





© 2024-09-20 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-09-20 - tinynew.org. 保留所有权利