百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明不存在集合T使对任意集合F有T中的元素与F等势? 第1页

  

user avatar   lljpcz 网友的相关建议: 
      

我们在ZFC的范围内回答这个问题。

首先这个问题用词不是特别严谨。

严谨的说法应该是不存在集合T对任意XXXXXX。(去掉了一个族字)

这个严谨版本的证明很简单,把F取成T的并(所有元素的并集)的幂集(所有子集组成的集合),这就是一个反例。

要去掉族这个字的原因是,在某些语境下面,集合族可能指的不是一个集合,而是一个真类。




  

相关话题

  有理数集如何拓展到实数集的? 
  如何证明实数域是最大的有序阿基米德域?(这是“完备性”的本质吗)? 
  如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0? 
  为什么矩形面积等于长乘宽? 
  小数点后可以有无数位,为什么两个物体仍可以相互接触? 
  收敛的有理系数幂级数个数可数么? 
  区间 [0, 1] 内的实数,为什么我证明可以数? 
  设点集B满足,对任给ε>0,都存在可测集A,使得m*(AΔB)<ε,证明B是可测集,还有什么解法? 
  有理数集如何拓展到实数集的? 
  有限正函数,在任意区间里可测且勒贝格积分无限的函数怎么构造? 

前一个讨论
如何看待喜茶、奈雪的茶等头部奶茶品牌涨价 ?
下一个讨论
数列题求通项为什么都用n-1 ?n+1不是更好吗?都不要验证?





© 2025-06-23 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-23 - tinynew.org. 保留所有权利