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如何证明这个收敛性问题? 第1页

  

user avatar   sui-yue-zhong-you-ji-75 网友的相关建议: 
      

用一下3.2.8就可以了,或者推广的控制收敛定理。(3.2.8是由推广的控制收敛定理得到的)


user avatar   yi-shui-lan-19 网友的相关建议: 
      

根据Fatou引理,有

于是

这样上一不等式的所有不等号都是等号, 于是

上面 .

下面论证

只要完成这个论证,原命题就得证.

取子列使得

于是

注意到

(否则,有 .于是可以令取子列 使得

从而

这不可能.

)

于是

此即


附:我所见到的题目


user avatar   ko-ma-ri-0813 网友的相关建议: 
      

考虑 ,那么 并且点点收敛于 ,因此 .

有 .

因此

这说明了

由于同样的结果对 成立,所以

因为

所以 .




  

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