是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？ 第1页
1
jasonchen0325 网友的相关建议:
假设选择公理成立，则任何无穷集合都能和某个无穷序数双射，而无穷序数都可以被拆分成两个不相交的等势集合，所以原集合也可以.
另一方面，我们称一个集合X为无形集(amorphous set)，当且仅当不存在两个不相交的无穷集使得它们的并集是X. 通过symmetric submodel的方法我们可以证明：如果ZFC是一致的，那么ZF+“存在一个无形集”也是一致的. 即我们需要选择公理才能保证任意无穷集合都能被拆分为两个等势不交集合的并.
1
相关话题
如何证明函数单调有界判别法？一道难题求助大佬?
不定积分∫dx/(2 + sinx)在x = π+2kπ处，为何会这样？这是不定积分的某种“特性”吗？
微积分学教程是否适合工科学生提高数学水平？
如何证明这个实分析有关问题？
为什么要用乘法计算面积？
物理或化学方程为什么往往是偏微分方程？
(cos(lnlnn))/lnn这个级数的收敛性怎么判断呀，如下?
如何证明如下积分等式？
请问这道数分题目该如何处理呢，如下？
下一个讨论
什么样的人才能算是新时代的独立女性？
相关的话题
集合论与微积分？如何评价用户 @TravorLZH？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
是否存在无理点不连续、有理点连续的函数？
为什么我们可以用平面取一点来证明概率为零事件能发生？
该如何学好数学分析？
请问如何证明呢？
方程 cos(x) = x 的唯一实数解是不是超越数？
如何证明这个收敛性问题？
赋范空间和度量空间都可以定义极限，为什么要引入两个能定义极限的空间呢，区别是什么，各自有哪些应用范围？
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
如何证明以下式子？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？
请问这题有什么好的方法吗？
如何评价中科大2019-2020学年数学分析A1期末考试？
Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？
数学分析怎么学习？
无穷和等于三个数怎么解释？
上帝悖论是否有解？
数学分析中的微分概念在微积分体系里是否重要？
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西（比如定理）？
有限覆盖定理和实数连续性有什么关系？
想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算?
定义域为空集的空函数该怎么理解？
数列连续两项之差在满足什么样的情况下可推出数列有界？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
这道证明题该怎么做？
怎么证明这个积分不等式？
有理数的开方，是否能取遍实数？ 换句话说，是否存在无理数，不是某有理数的开方？
如何计算这个积分？