百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

这个问题实际上可以转换为:

为 级可逆上三角矩阵,则矩阵元素 所对应的 级余子式

我们用归纳法证明

当 时显然;当 时,

由归纳假设 ,所以只需证明

即 每个元素所对应的代数余子式为 0.

事实上

显然.




  

相关话题

  如何证明:A*=A,则A的特征根为实数? 
  奇异值的物理意义是什么? 
  高考完的暑假如何自学大学数学? 
  如何从代数和几何的角度分别理解矩阵? 
  能否用矩阵的秩来证明? 
  有什么减少矩阵运算和行列式运算计算错误的方法吗? 
  高等代数中线性变换的核的基怎么求? 
  如何通俗理解矩阵的秩? 
  二次型的惯性定理中「惯性」是什么意思? 
  线性代数为什么学校老师讲得那么复杂,考研老师却讲得如此精辟? 

前一个讨论
两端固定的纸张拱起所成曲线的方程是什么?
下一个讨论
很好奇,如何证明行列式就是高维多边形体积?





© 2025-05-08 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-08 - tinynew.org. 保留所有权利